La lógica del significante (Psicoanálisis) | DIARIO LITERARIO DIGITAL

La lógica del significante (Psicoanálisis)

lunes, 18 de enero de 2016 0 comentarios

     "Lacan, en Caracas, se declara freudiano. Pero también es lector de muchos otros: Saussure, Jackobson, Benveniste, Hegel, Kant... Frege, a quien pocas veces nombra es su gran referencia en cuanto a la falta en ser, el cero falta, núcleo no colonizable por el Otro y su cadena de discurso."

              


Escrito por Silvia Amigo, Psicoanalista 



Para Diario Literario Digital


Lacan en Caracas





Frege, referencia obligada de Lacan



Para construir su concepto central de "falta en ser" como núcleo a la vez vivo e incognoscible del sujeto, por supuesto una referencia mayor es Freud y su extimia, la falta irremediable de La Cosa por ser habitantes de la palabra.En 1980 Lacan, en Caracas, se declara freudiano.Pero también es lector de muchos otros: Saussure, Jackobson, Benveniste, Hegel, Kant...Frege, a quien pocas veces nombra es su gran referencia en cuanto a la falta en ser, el cero falta, núcleo no colonizable por el Otro y su cadena de discurso. En el artículo que presentó en esta ocasión, Lacan dicta por segundo año su seminario fuera de la I.P.A., de la que ha sido excomulgado. Fuera de lo que él mismo consideraba la casa del padre, la institución creada por Freud.Dictado, como sus Cuatro conceptos... en L'École Normale Superieure su público ha cambiado. Le habla a normaliens, no analistas, y a los pocos discípulos analistas (valientes ellos) que se han atrevido a dejar de lado las comodidades de la gran institución.En ese contexto invita a su futuro yerno a departir sobre L lógica del significante. Éste, aclarando que ni se analiza ni ejerce la profesión imposible, ofrece un texto monográfico excelente sobre Los fundamentos de la aritmética de Frege. A la sesión siguiente Lacan, quien agradece a su futuro heredero jurídico, se ve obligado a señalar lo que un no analista no podrá aprehender nunca: aquella pasión que mueve la cadena, la serie.En 1980 una primera versión del texto que sigue fue escrita en conjunto con Viviana Dreidemie.Ahora, corregida, aumentada y comentada, la presento por primera vez al público.




L'École Normale Superieure


LA LÓGICA DEL SIGNIFICANTE

                                                
¿Qué es lo que opera en la cadena significante generando su movimiento?

¿Qué es lo que opera en la serie de los números enteros naturales, a lo que hay que referir su progresión?

Ambas preguntas tienen la misma respuesta: lo que opera generando la sucesión de un miembro a otro en la serie es la función del sujeto, desconocido.

¿Se trata de un modelo comparativo del que echamos mano para explicar lo que sucede en la cadena significante? El hecho de que las preguntas planteadas sobre la progresión de la cadena significante y la propuesta, es decir que sea la función del sujeto la operadora de la progresión, nos indica más bien que se trata de una idéntica estructura.

Esto es lo que nos proponemos analizar: la estructura de la articulación entre el sujeto y la serie, es decir la estructura de la sutura, entendiendo por sutura la relación del sujeto y la cadena del discurso, donde el sujeto figura en esta como el elemento que falta bajo la forma de un representante, es decir, no está pura y simplemente ausente.
Intentaremos dar cuenta de esta relación entre el sujeto y la serie (no nos detendremos ya, dada la identidad de estructuras, en aclarar si es serie significante o serie de los números naturales).

Miller, de cuya intervención durante el dictado del seminario Problemas cruciales del psicoanálisis se extrajo el artículo La sutura,  señala que este concepto de sutura está esparcido en toda la obra de Lacan, estructurándola, dándole la razón última de su rigor. Esta relación entre el sujeto y la serie es lo que Miller llama la lógica del significante.



Jacques Alain Miller



Intentaremos en este breve escrito una compte rendue de lectura de este texto del discípulo francés de Lacan y sobre todo de la monumental obra de Frege Los fundamentos de la aritmética. Para finalizar nos permitiremos señalar el precio que paga Miller por no analizarse ni ejercer la práctica del análisis al momento de su intervención, según el mismo comenta. Su texto es rico, pero se verá al final de este texto que quien no practica esta profesión imposible suele y puede eventualmente hacer excelentes tratados de lógica, de filosofía o de cualquier disciplina...pero queda en falta respecto al núcleo vivo del punto de goce del sujeto.
Pero por el momento retomemos el comentario.

Lógica del significante, lógica mínima, ya que se propone solamente asegurar el movimiento lineal, es decir el pasaje de un miembro de la serie a otro.

Esta lógica que se propone tematizar la sutura, parte del análisis de lo que la lógica general nunca analizó por considerar pleno de un sentido obvio. Pleno de sentido, es decir lugar de desconocimiento, represión, olvido, sutura.

En el campo de las matemáticas, la axiomática de Peano crea el campo de lo pleno de sentido, la teoría de los números enteros naturales. Peano da como términos primitivos de su axiomática, al 0, el número y el sucesor.

Miller toma como hilo conductor el discurso de Gottlob Frege, filósofo y matemático alemán del Siglo XIX, por atravesar este discurso el punto de sutura de las matemáticas, preguntándose: ¿Qué es un número? Citaremos a Frege de su libro Fundamentos de la aritmética, donde intenta dar respuesta a esta pregunta, basándose en las leyes lógicas generales. El lector debe tener en cuenta que Frege, Saussure y Freud son contemporáneos. Hasta donde se sabe, Freud no conocía la obra de sus dos coetáneos. Pero de este dato se pueden sacer ricas conclusiones.

Veamos cómo plantea Frege la cuestión:“A la pregunta de qué es el número uno, o qué denota el signo 1, se suele responder: pues una cosa. Y si se hace notar entonces que el enunciado: ‘el número uno es una cosa’ no es una definición, porque a un lado se halla el artículo determinado y, al otro, el indeterminado, y que tal enunciado solo expresa que el número uno pertenece a las cosas, pero no  nos dice qué cosa es, entonces quizá quien nos ha formulado la pregunta nos invitará a que escojamos una cosa cualquiera, a la que decidamos llamar uno. Pero si todos tuviesen derecho a entender bajo este nombre lo que quisieran, resultaría que el enunciado anterior sobre el uno se referiría a cosas distintas para distintas personas: no habría ningún contenido común a tales enunciados.



Naturalmente, muchos considerarán que a esto no merece dedicarle esfuerzo alguno. Este concepto está ya tratado suficientemente, opinan ellos, en los libros de textos elementales, en los cuales se despacha la cuestión para toda la vida. ¡Quién cree poder aprender algo todavía acerca de una cosa tan sencilla! Tan libre de dificultades se considera el concepto de número entero positivo que es posible explicarlo a los niños científica y exhaustivamente, y, además cada uno está bien informado sobre él, sin ulterior reflexión y sin tener conocimiento de lo que otros han pensado. Resulta, por tanto, que falta aquí totalmente, el primer requisito del aprender: el conocimiento de la ignorancia. La consecuencia es que la gente todavía se contenta con una concepción burda.”

Una vez formulada la pregunta y desechada las respuestas axiomática e intuitiva, Frege va a delimitar su objeto: levantar el edificio de las matemáticas sobre las leyes de la lógica. Para esto comienza tomándose el trabajo de rebatir las tesis de las diferentes corrientes que intentaron dar respuesta al problema del número.

En primer lugar la tesis empirista: según ésta los números surgen de las cosas materiales. Tal la posición de Stuart Mill, que ve en la base de cada número un hecho físico. Por ejemplo mirar tres guijarros nos haría empíricamente comprender el número 3. 
Se pregunta Frege qué hecho físico podría estar en la base, por ejemplo, del número 345.871.000 .
Pero también ante el mismo hecho físico, por ejemplo de un mazo de naipes. ¿Qué hace que de ese mismo hecho físico pueda decirse: 40 cartas, 4 palos, 10 oros, etc.?
Esta posición empirista es la de la mayoría de nuestros maestros que nos enseñaron los números apelando a las manzanitas.El concepto de 3, por ejemplo,  se aprehendería dibujando tres manzanitas o tres objetos  empíricos cualesquiera.Igualmente la adición. 2 + 1, operación más compleja de lo que parece, se alcanzaría superponiendo objetos.

Ante esta posición dirá Frege que el número es no sensible.

En segundo lugar la tesis psicologista: según ésta el número es una representación, en el sentido de una imagen subjetiva. Leemos a Frege: “Al matemático en cuanto tal le son indiferentes estas representaciones internas, su nacimiento y modificación. El propio Stricker dice que con la palabra ‘cien’, no se imagina nada más que el signo 100. Otros pueden imaginarse la letra C o cualquier otra cosa: ¿no se desprende de ello que estas representaciones internas son, en nuestro caso, completamente indiferentes y casuales para lo esencial de la cuestión, tan casuales como una pizarra negra y un pedazo de tiza, y que no merecen pues, ser calificadas de imágenes del número cien? Lo esencial del problema no puede encontrarse en tales imágenes.”

Ante esta tesis la posición de Frege es afirmar que el número no es subjetivo, sino objetivo (diferenciando de esto a lo sensible).

“Vemos a qué maravillas se llega cuando se concreta algo más la idea de que el número es una imagen. Y llegamos a la conclusión de que el número no es ni espacial ni físico, como los montones de guijarros de Mill, ni tampoco es subjetivo, como las imágenes, sino no sensible y objetivo. El fundamento de su objetividad no puede radicar en las impresiones sensoriales que, en cuanto afecciones de nuestra mente, son completamente subjetivas, sino que sólo puede radicar, hasta donde alcanzo a ver, en la razón.”

Frege se hace con respecto a la unidad la misma pregunta que con respecto al número:

¿Qué es una unidad?

En principio intenta diferenciarla del 1 como miembro de la serie de los números. Unidades serían las cosas a ser contadas. Frege concuerda con la mayoría de los autores en reconocer a la unidad los caracteres de delimitación, indivisibilidad e igualdad. Pero no concuerda en las respuestas del por qué de estas características. Estas respuestas serán otra vez la empirista y la psicologista. Recordemos el ejemplo de la baraja: ¿qué tomar por unidad? Nada del hecho físico recortará la unidad. Nada de la representación subjetiva lo hará. Por otra parte ¿cómo conciliar igualdad entre unidades y diferenciabilidad de las cosas a ser contadas?
Difícil no subrayar la importancia del concepto "cosas a ser contadas". La unidad, el uno, lejos de ser la redondez del ser que preconizaba, por ejemplo, Parménides y que nuestra intuición apoya en principio en las antípodas de la indivisibilidad, hace discreto, articulado en partes separadas al mundo que nos rodea.El uno es una suerte de sierra, un elemento de corte que hace que lo real deje de ser continuo, se discrimine, se parcialice. Se haga discontinuo , pues.
La respuesta a la pregunta de Frege: ¿qué es un número? estará en el uso contextual de la idea de número de donde surgirá la solución.

“Para clarificar un poco la cuestión será bueno considerar el número en el contexto de un juicio, donde aparece su modo de aplicación originario. Cuando frente al mismo fenómeno exterior puede decir, con igual verdad: ‘Esto es un grupo de árboles’ y ‘esto son cinco árboles’, o bien: ‘Aquí hay cuatro compañías’ o ‘Aquí hay 500 hombres’, en tal caso, no se modifica ni lo individual ni la totalidad, el agregado, sino sólo mi denominación. Pero esto sólo es síntoma de que se ha reemplazado un concepto por otro. Con ello se nos sugiere que, al asignar un número se afirma algo sobre un concepto. Cuando digo: ‘Venus tiene 0 lunas’, no es que haya allí ninguna luna o agregado de lunas del que pudiera afirmarse algo; pero al concepto ‘lunas de Venus’ se le atribuye una propiedad, a saber, la de que nada cae bajo él. Si digo: ‘Del coche del Kaiser tiran cuatro caballos’, atribuyo el número cuatro al concepto ‘caballo que tira del coche del Kaiser’.”

Aparece así el sistema ternario de Frege. Consta de los tres conceptos de: concepto, objeto y número y las dos relaciones de subsunción y de asignación.


  • Concepto           
                                 subsunción
  • Objeto
  • Número              asignación

Veamos cada uno de estos términos. En cuanto al concepto se ocupa Frege de subrayar la limitación que va a dar al término “concepto”: para él este no es una abstracción de objetos materiales sino “cualquier predicación”. Por ejemplo,  “dinosaurios de la luna.”Basta para "fabricar" un concepto una frase gramaticalmente bien construida.

En cuanto al “objeto”, Frege se encarga de diferenciarlo de la cosa integrada a la realidad témporo-espacial. Esta se caracteriza por la diversidad y multiplicidad de sus caracteres. El concepto hace caer la cosa y aparecer el objeto. Para entrar en la dimensión lógica, la cosa en tanto tal debe desaparecer.
En tanto el “número”, éste se asigna únicamente a un concepto. Llegar a la definición precisa es el objeto de este trabajo.

Un número es asignado a un concepto que subsume objetos.

Frege, a través de su sistema ternario, da la solución al problema de la unidad. Rechaza como vimos, para el número las tesis empirista y psicologista.

Es la introducción del concepto lo que dará respuesta al problema. Unidad es lo recortado por el concepto, o sea el objeto, la cosa en tanto una.
Unidad es entonces diferenciable (en tanto recortada por el concepto) e igual en tanto cada unidad lo es de ese concepto y, en ese sentido, intercambiables. Por ejemplo, dado el concepto “lunas de Júpiter”, tanto luna I, luna II,... luna IV, son iguales en tanto idénticamente subsumidas al concepto: “lunas de Júpiter”.





Leamos a Frege: “Pues el concepto, al que se le asigna el número, delimita en general, de determinada manera, lo que cae bajo él. El concepto ‘letras de la palabra dos’ delimita la ‘d’ frente a la ‘o’, y a ésta frente a la ‘s’. El concepto: ‘sílabas de la palabra dos’ saca la palabra como un todo, que es indivisible, en el sentido de que las partes ya no caen bajo el concepto: ‘sílabas de la palabra dos’Unidad con relación a un número finito solamente la puede constituir un concepto tal que delimite claramente lo que cae bajo él y que no admita ninguna división arbitraria.” Como decíamos más arriba, vemos en acción la sierra, el filo que corta qué se ha de contar.



De todos modos veremos como este esquema funcionará con una condición más.

En apariencia la cuestión terminaría aquí formulando:

  • El número cero corresponde al concepto bajo el cual no cae ningún objeto.

  • El número uno corresponde al concepto bajo el cual cae un objeto.

Frege desecha esta solución, señalando con justicia que sería un retorno al empirismo. El número así asignado lo sería por cumplir una condición comprobable empíricamente.En el ejemplo de Frege: “Venus tiene cero lunas” deberíamos recurrir al telescopio, enfocar a Venus y, una vez comprobada la falta de lunas de este planeta, podríamos formarnos la idea del cero. Pero Frege se esfuerza en acentuar la autonomía del número, su autonomía tanto de esa comprobación empírica como de la imagen subjetiva. Subraya Frege que decimos: “el cero”, “el uno”, tratándolos como objetos independientes, sin necesidad de recurrir a comprobaciones o sensaciones.

Por otra parte el esquema ternario de por sí no daría cuenta del sucesor en tanto serie automáticamente generada, se necesitaría definir como antecede a cada número.

Además, decir: “Un número corresponde a…” no es decir lo que un número es. Otro ejemplo planetario: “Júpiter tiene cuatro lunas”. Podríamos decir: “el número de las lunas de Júpiter es cuatro”. El “es” asume aquí una función de igualdad.

  • Número de lunas de Júpiter = 4

Frege encontrará la clave de la autonomía antes mencionada del número en el hecho de que se lo puede usar en ecuaciones a las que Frege llama: “Esos enunciados que expresan que algo se reconoce de nuevo.” Dice que, por ejemplo aquí y en todas partes para uno o para cualquiera, sin necesidad de comprobación ni imágenes:

2 + 5 = 7 ;  2 + 2 = 4
Es a través del sesgo de la igualdad, la ecuación, que Frege dará el giro que faltaba a su sistema ternario, para hacerlo entrar en la dimensión estrictamente lógica.

La igualdad, algo que se reconoce de nuevo, una cosa sustituible por otra. Así, tomará el siguiente camino para llegar al número: adquiriendo éste entonces su particular autonomía por el hecho de formar parte de ecuaciones. Tratará de fijar el sentido del enunciado: “El número que corresponde al concepto ‘F’ es el mismo que corresponde al concepto ‘G’.”
¿Qué debe ocurrir entre el concepto ‘F’ y ‘G’ para que se les asigne el mismo número? Responde Frege: “Que entre sus objetos se establezca cierta relación.” Da un ejemplo:

  • ‘F’: comensales.
  • ‘G’: platos de la mesa.

Sea cual fuere el número de ‘F’ o de ‘G’, entre sus objetos hay una relación de 1 a 1, relación que Frege, cocreador de la teoría de conjuntos,  llamará de biyectabilidad. Así dirá Frege que dos o más conceptos entre cuyos objetos se establezca esta relación (en el sentido corriente, pero también en el conjuntístico), serán equinuméricos. Si entonces entre los objetos de ‘F’ y de ‘G’ hay biyectabilidad, ‘F’ y ‘G’ son equinuméricos.

Y puede por fin llegar a definir el número: “El número asignado al concepto ‘F’ es la extensión del concepto equinumérico al concepto ‘G’.

Es decir, un número va a ser asignado al conjunto de los posibles conceptos que establezcan entre sus objetos la relación de biyectabilidad.

                                         
Es decir: el mismo número lo es de cada uno de los conceptos equinuméricos a ‘F’: se hace así autónomo de un concepto en especial y de su comprobación empírica. Es el número de toda la clase de conceptos equinuméricos a ‘F’.

Frege llega a fundamentar lógicamente su sistema en esta definición del número, que también definirá definitivamente a la unidad. Esta será ese objeto que puede entrar en relación de 1 a 1 con otro, será como dice Miller, esa “cosa en tanto una”. 

Fue a través de la igualdad de: “Esos enunciados que expresan que algo se reconoce de nuevo” (la ecuación) en que Frege se basó para llegar a su definición de número independiente, autónomo de la empiria y de la representación psicológica.
¿Pero a qué definición de igualdad, de identidad refiere Frege su sistema? A la de Leibniz:
“Eadem sunt, quorum unum potest subtitui alteri salva veritate.” Iguales o idénticas son las cosas que pueden reemplazarse una por otra, sin que se pierda la verdad.





Es decir, situará al número en el campo de lo idéntico, de lo sustituible, 4 = 4 para todos los conceptos equinuméricos, 4 que se reconoce de nuevo. Y a este campo de lo idéntico lo asimilará a la verdad: “Iguales son las cosas que pueden reemplazarse una por otra, sin que se pierda la verdad.”Esta definición de Leibnitz no hace sino enunciar la primer ley de la lógica,  que va a ser cuestionada por el psicoanálisis.La segunda, lo recordamos, es la no contradicción. Esto es: si algo es verdadero, no puede ser falso al mismo tiempo.
En ambas leyes se constata la preocupación por mantener a salvo el campo de la verdad.

El número está situado entonces en ese campo de lo idéntico donde los términos de una ecuación se reconocen de nuevo y la verdad está a salvo.

Una unidad sustituible por otra sin que se pierda la verdad. Luna I, luna II de Júpiter, idénticas en tanto son esa unidad, ese idéntico de lo subsumido. El mismo número asignado a todos los conceptos equinuméricos, sustituibles sin que se pierda la verdad.

Traemos el ejemplo de Miller: “Hijos de Agamenón  y de Casandra.” Tenemos a Pelops y Telédamo para subsumir al concepto anterior. A esta colección sólo puedo asignarle un número si hago jugar el concepto “equinumérico al concepto hijo de Agamenón y Casandra". Para hablar de equinumericidad se pasa por la fórmula de identidad. Sea “caballo del hijo de Agamenón y de Casandra” o cualquier concepto cuyos objetos sean biyectables con los objetos del concepto en juego.

Es aquí cómo Pelops y Telédamo pueden intervenir en tanto objetos del concepto y ser éste último numerable. Es decir Pélops y Telédamo intervienen cada uno en tanto uno (como unidad).
Aquí introduce Miller su concepto de unidad distintiva. Esta es ese 1 que todo objeto subsumido es, luego de la operación de equinumericidad. Es decir luego de pasar por la función de identidad tal como la define Leibniz.

Este 1 de la unidad distintiva será entonces el 1 de lo idéntico, el 1 del campo de la verdad (iguales son las cosas que se reemplazan unas a otras sin que se pierda la verdad).

A ésta unidad distintiva que hace que cada objeto subsumido luego de efectuada la operación de identidad, pueda ser un 1, le subordina Miller la unidad unificante, es decir unidad de la colección. En el caso de Pelops y Telédamo será 1 – 1 colección. Para llegar al número es necesario que, en primer lugar, cada uno funcione como 1, el uno de la unidad distintiva. Pero, claro...faltaría ver al operador de la serie, para hablar de 2).
Ahora bien, vimos como todo el desarrollo de Frege se basaba en la definición de identidad de Leibniz. Ante el posible fracaso de la verdad (de la falta de identidad, de la falta de sustituibilidad), ésta se restituiría, ya que a la cosa sustituida le restaría la identidad consigo misma: “La verdad es: toda cosa es idéntica a sí misma.”
¿Qué pasaría si una cosa no pudiera ser sustituida por sí misma? ¿Si una cosa no fuera idéntica a sí misma? Es aquí que se plantearía la subversión del campo de la verdad en el dominio de la lógica.  
Veamos el enunciado de este concepto: “No idéntico a sí mismo.” (subversión de la verdad lógica, violación de su primer principio). A este concepto no se le subsume ningún objeto y se le asigna el número cero.
Así lo plantea Frege: “Para la definición del 0, podría haber tomado cualquier otro concepto bajo el cual no caiga nada. Pero me interesaba elegir uno del que pudiera demostrarse esto último con medios puramente lógicos, y, para ello, el más cómodo que se nos ofrece es; ‘desigual consigo mismo’, entendiendo por ‘igual’, la definición antes mencionada de Leibniz, que es puramente lógica.”
Este cero de la falta de identidad, este cero del objeto imposible, este cero falta absoluta es suturado por el discurso lógico con su marca: el trazo cero.
Pero veremos cómo del cero que nace en el campo de la subversión de la verdad podremos llegar al campo de la verdad, de lo idéntico. Construyamos el concepto “igual a cero”: bajo este concepto cae el objeto cero y se le asigna el número 1.
“1 es el número que corresponde al concepto ‘igual a cero’.”
Habíamos señalado la tendencia intuitiva, parmenidiana, a tomar al Uno como el pleno del ser. 1 de lo idéntico, el 1 del campo de la verdad. Pues bien, no. El cero es también un 1 en tanto subsumido al concepto. He aquí el pasaje de lo no idéntico al campo de la verdad, bajo la forma del cero marca, marca suturante del objeto imposible, ausente, no idéntico a sí mismo. Y éste cero, por ser objeto del concepto, pasa a ser 1, 1 de lo idéntico. Se ha completado el pasaje del campo de la subversión de la verdad, de lo no idéntico, al campo de lo idéntico y de la verdad. Es decir: se ha suturado.

Retomemos ahora la definición de sutura. Es: “La relación de lo que falta (objeto imposible, no idéntico a sí mismo, cero falta) y la estructura de la que es elemento en tanto implica la posición de un representante (trazo, igual cero marca).

  • Lo que falta: el objeto no idéntico a sí mismo.
  • La estructura de la que es elemento: la serie.
  • La posición de un representante: cero trazo, pero que, por obra del sistema de Frege será 1. 

Esta computación del cero como 1 es la base general de la serie de los números, ya que es la que dará cuenta de la cuestión del sucesor.

Es decir, la cuestión de saber cómo se pasa de un miembro de la serie al siguiente, de ‘n’  a     ‘n’ + 1.

Da Frege la fórmula del sucesor: “El número asignado al concepto ‘miembro de la serie de los números naturales que termina en ‘n’ sigue inmediatamente a ‘n’ en la serie de los números naturales.” Si tomamos el 4 “miembro de la serie de los números naturales que termina en 4”, encontraremos que es el 5, ya que en la serie está el cero y, el cero se cuenta como 1.

Habría que diferenciar la función de “reserva” de la función de “término”. En el campo empírico por ejemplo si tengo 3 manzanas, ese 3, es función de reserva. Hay 3 objetos materiales. En el campo lógico tengo la serie que termina en 3 y hay 4 números porque en la serie está también el cero.


0   1   2   3

   4

                            Leamos a Miller, quien hasta aquí lleva a cabo un trabajo monográfico digno del excelente normalien[1] que es: “Hay que tener cuidado de distinguir el cero como ausencia del objeto contradictorio y el cero que sutura esa ausencia en la serie de los números (el trazo); también diferenciar el 1 nombre del número integrante de la serie y el 1 que viene a fijar en un trazo el cero de lo no idéntico a sí mismo suturado por la identidad consigo mismo, ley del discurso del campo de la verdad.”

El sujeto y el Otro

Al objeto imposible, lógicamente convocado y rechazado, convocado como lo no idéntico, para ser suturado en un trazo, a éste exceso operante de la progresión lo llamaremos sujeto. En términos de Miller: “Ahora bien, si la serie de los números, metonimia del cero, comienza por su metáfora, si el 0 miembro de la serie como número sólo es el representante suturante de la ausencia (del cero absoluto) que se vehiculiza bajo la cadena según el movimiento alternativo de una representación y de una exclusión, ¿cuál es el obstáculo al reconocimiento de la articulación más elemental de la relación restituida entre el cero y la serie de los números, que es la relación que mantiene el sujeto con la cadena significante?

El objeto imposible, que el discurso de la lógica convoca como lo no idéntico a sí mismo y rechaza como lo negativo puro, que convoca y rechaza para constituirse como lo que es, que convoca y rechaza sin querer saber nada, le llamamos, en la medida en que funciona como el exceso operante de la serie de los números, sujeto.  [De ahí que en psicoanálisis, lejos de representar al ser, el sujeto resulta ser el paradójico "ser de no ente" tal como lo nombra Lacan.][2]

La exclusión del sujeto respecto del discurso al que, sin embargo, convoca íntimamente, es la sutura.
Si determinamos ahora el trazo como lo significante, si fijamos al número la posición de lo significado, es menester considerar la relación de lo ausente y el trazo como lógica del significante.”
La relación del sujeto y el Otro (lugar de la verdad), es idéntica entonces estructuralmente a la relación que mantiene el cero falta con la serie de los números (lugar de la identidad y de la verdad).

La identidad. La repetición.

Cada número (cada sucesor) intenta absorber ese más 1 rasgo de lo no idéntico (es decir rasgo representante del sujeto) e ilusoriamente, cerrar la serie, dando idea de completud, pero lo no idéntico (el sujeto) pulsa, empuja la serie, produce su progresión al reaparecer una y otra vez como ese 1 en más. Cada número, a pesar entonces de su intención e ilusión lograda de plenitud de sentido, lleva la marca de lo no idéntico (proviene de la sumación de ese 1 en más), lo que hace imposible su duplicación y explica la estructura de la repetición, tal como la enuncia Lacan, como repetición de lo no idéntico.

Es por esto que se identifica al número como integrante de la serie, es decir el sucesor, en posición de significado, de sentido, es decir aquel que da ocasión de pensar, por ejemplo que 3 se refiere a las 3 manzanas o a los 3 guijarros de Stuart Mill, “olvidando” que proviene de la suma de ese 1 en más.



John Stuart Mill

Por el contrario al trazo corresponde a la posición de significante, trazo representante del sujeto, sin sentido, trazo que representa en el campo de la verdad aquello expulsado de este campo, el sujeto, objeto imposible de la lógica, no idéntico a sí mismo.
Esto es lo que explica entonces la imposibilidad de la duplicación.
Vimos como todo el sistema de Frege se basaba en la premisa de la identidad a sí mismo.

2 =  2 ecuación; algo que se reconoce de nuevo.

Pero si cada miembro de la serie lleva la marca de lo no idéntico ( proviene de la sumación de ese 1 en más) se hace imposible esta premisa y se explica la estructura de la repetición como repetición de lo no idéntico (eso que insiste en la repetición es lo no idéntico).

Circularidad no recíproca.

Ahora ¿cómo saber del sujeto sin tener previamente la cadena del discurso? Vimos como a partir de la serie se encontró el operador. El operador, sujeto, impulsa la progresión, pero sin la cadena nada podríamos saber de él. He aquí la relación de circularidad no recíproca. Un significante representa al sujeto, el sujeto es representado pero sin la cadena nada podríamos saber de él. Es de subrayar la anterioridad lógica de la cadena sobre el sujeto.

Significante unario y binario.

Entonces un significante representa al sujeto, pero... ¿para quién? Para el significante que lo precede en la serie.

Vimos ya como cada número pretende absorber ese 1 en más, trazo representante del sujeto, e intenta terminar en él la serie, intenta concluir la representación del sujeto superando a su predecesor. Es para éste que el significante intenta representar al sujeto. Ese 1 en más, es el trazo representante del sujeto en el campo del Otro, es decir S1 significante unario, rasgo unario de la terminología lacaniana.




Marca de lo no idéntico pas de sens, dirá Lacan, puro sinsentido pero también paso de sentido, de los efectos de sentido que significarán al sujeto. El sucesor, miembro de la serie, será el que intente absorber ese uno en más que pulsa para aniquilarlo como sentido.
Vemos entonces como entender la tematización lacaniana de la “relación letal”, ¿de quién hacia quién? Relación letal del S2 al S1 y al sujeto. El S2 al absorber ese uno en más, marca del sujeto, eclipsa al S1, es decir a eso que del sujeto se hace presente como movimiento de apertura del inconsciente. S2, sucesor, sentido aplasta, hace evanescente momentáneamente al S1 y al sujeto.

Podríamos decir entonces que el análisis tendrá una función liberadora, algo que se escucha bastante. ¿Pero liberadora de qué? del peso de un significante. Del peso afanísico del Significante S2.

Y la interpretación ejercerá función liberadora al devolver a su puro sin sentido al significante.

La pulsación en eclipse.

Ese sujeto que como exceso empujará indefinidamente la serie, nos dará ocasión entonces para definirlo como la posibilidad de un significante más. Es la convocación de aquello excluido del campo de la verdad lógica, lo que ocasiona la progresión de la serie, pero ese objeto es convocado para ser rechazado, abolido en el sucesor, S2. De ahí la convocación-rechazo; institución-anulación del sujeto. El sujeto, extrínseco al campo del Otro, el sujeto extrínseco al inconsciente, aparece bajo la forma fulgurante de ese uno en más, rasgo unario, momento de apertura del inconsciente.

Momento que será seguido del eclipse, del intento de absorción en un sentido, diríamos en términos de Frege en sucesor, S2 para Lacan, momento inevitable de cierre.
Es entonces esta representación-exclusión, esta convocación-rechazo del sujeto lo que da al inconsciente la estructura de pulsación en eclipse.En relación a la verdad no debe pensarse que al psicoanálisis ésta no le interesa. Le interesa en grado extremo. Pero el estatuto de la verdad en esta disciplina es ético y no meramente lógico.
En términos del normalien: “Ese 1 no necesita del signo más para impulsar la sucesión, no se trata de una adición, sino de la sumación del sujeto en el campo del Otro, lo que produce la anulación.”

El signo  +  representa gráficamente esta estructura de pulsación en eclipse.
                   Rasgo unario de la emergencia.
        ___     Barra del rechazo.

¿Qué podemos entonces saber del sujeto? Si no estuviera representado por el trazo, por lo unario, nada podríamos saber de él. Es así que podemos llamar al sujeto efecto del significante.
Si tenemos oportunidad de saber algo de él, será en el momento en que aparezca ese 1 en más que Lacan llama lo unario, momento fugaz, ya que por la estructura de la serie le seguirá su abolición en el sucesor.
Cabría evocar aquí a Lacan cuando nos recuerda “la bolsa o la vida”, el sujeto o el Otro. Elección a la que llama, con justicia, alienante.  Si niego la bolsa pierdo las dos, si elijo la vida será una vida sin bolsa. El sujeto se ve ante esta alternativa: si se deja representar, ya no será más ese puro ser, ese vacío, ese cero falta del que, como tal, nada podríamos saber. Y su representación implica siempre una exclusión, de donde recurramos para acercarnos al sujeto, al momento privilegiado de emergencia de lo unario.

Los límites de formalización de quien no practica el psicoanálisis

J.A. Miller no se analizaba ni, por supuesto, atendía pacientes en el momento en que interviene en el seminario de su futuro suegro.Paga por ello un precio alto. En la férrea mecánica de progresión de la serie, el erudito describe excelentemente los pasos lógicos de Frege, autor sin cuya lectura Lacan no hubiera podido forjar gran parte de sus formalizaciones.La sesión de seminario que sigue a la exposición de este nuevo discípulo, Lacan se ve obligado, luego de elogiar la muy buena ponencia que presentara Miller, de rectificar un punto no tocado, ni siquiera rozado, y (así lo creemos) no sospechado por el expositor.Debe recordar a su público que no se ha mencionado la pasión que impulsa la serie, la razón libidinal que hace que no sólo sea posible avanzar de un significante a otro, sino que pueda desearse o no seguir avanzando. Insistir, repetir, perseverar. Darse una dirección. Decidir qué es lo que en nuestras vidas cuenta para nosotros.Sólo quien practica el análisis podrá aquilatar la importancia de este factor ni lógico ni "verdadero" en el sentido filosófico. Lacan está pergeñando ya su único invento: el objeto a.

Silvia Amigo

Texto corregido  en 2016  (Sobre la primera versión escrita en conjunto con Viviana Dreidemie en Buenos Aires, julio de 1980)


Friedrich Ludwig Gottlob Frege

 Texto publicado en Notas de la Escuela Freudiana de Buenos Aires, Nº4, julio de 1980, página 151.



   

BIBLIOGRAFÍA


Frege, Gottlob, Fundamentos de la Aritmética-Investigación lógico-matemática sobre el concepto de número, Barcelona, Laia, 1973. Primera edición: Breslau, Die Grundlagen der Arithmetik, editorial Max und Hermann Mascas.  

Miller, Jacques Alain, “Les cahiers pour L’analyse »,  Nº 1 y Nº 2, France. Publicación de L' école normale supérieure.

Miller, Jacques Alain, “Significante y sutura en Psicoanálisis”, Buenos Aires, Editorial Siglo XXI.

Lacan, Jacques, Les Quatre concepts, Le champ de l’Autre et le retour sur le transfert , Paris, Seuil 1964.

Lacan, Jacques Problèmes cruciaux pour la psychanalyse. Inédito.





[1] En Francia los mejores promedios de los liceos del país son cooptados. Se los beca y se les da la mejor de la formación en humanidades (filosofía, lógica, antropología...). Althusser, por ejemplo era normalien. J.A.M. fue su discípulo dilecto. Cuando Lacan es "excomulgado" de la IPA fue recibido, para dictar su seminario, en la École Normal Superieure. Allí su hija Judith conoce a su futuro esposo, quien devendrá yerno y heredero jurídico del maestro francés.
[2] El intercalado es nuestro.
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